Oct 6th, 2008 by Mr. Thursday
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Thursday
http://mmdays.com/2008/10/06/uncertainty_principle/
在量子力學 (Quantum Mechanics)
裡面，有個定理叫做「測不準定理」，又稱為「不確定性原理」，英文是 Uncertainty
Principle。這個定理是在講些什麼呢？是否是說，我們如果要測量一個東西的長度，拿一把尺，測量的時候因為刻度不夠細會有誤差呢？No No
No。那麼是否因為物體會動，尺不會動，所以測不準呢？這樣子只有一部分正確。如果要用很簡單的白話文來說明測不準原理，應該就是：(下面有更正修改過)
物體有兩個性質，分別是「位置」和「動量」。
把物體位置的不確定性變小，動量的不確定性就會變大。
物體位置的不確定性變大，動量的不確定性就會變小。
不確定性越大，測量者就無法準確測量。
譬如說我要測量一本書的長度，如果我把書本固定在桌面上，我就知道測量的尺要往哪邊擺，但是書本在桌面這個小範圍就會移動的非常快速或非常緩慢(動量變化的範圍，也就是動量變化的不確定性增加)，導致我雖然知道書本就在桌面這個範圍裡面，測量的尺卻無法捕捉書本移動的速度。
相反地，如果不限制書本的範圍在一個桌面上面，可以在任何地方，那麼書本的「動量不確定性」(動量可能分部的範圍) 就會變小，動量變化就是質量 (mass) 乘以速度變化 (velocity change)
，這個時候測量的尺如果要追上書移動的速度比較容易，但是卻茫茫然不知道書的「位置」在哪邊了，因為這個時候我們沒有限制書本位置變化範圍在桌面的小範圍內。
因此，「測不準原理」就是敘述物體「位置」和「動量」之間的互補效果
(trade-off) ：位置越確定，動量就越不確定；位置範圍越不確定，動量就越確定。MMDays之前曾經介紹過MIT一位物理教授 Walter Lewin 教學如同表演。MIT開放式課程裡面有這位教授的上課內容錄影，其中量子力學介紹這一堂課就有介紹到測不準原理。各位不妨參考一下裡面介紹的內容。
不過在我們日常生活經驗裡面，測量書本並不是一件難事，這是因為測不準定理是用來描述微觀世界裡面的運動規則，在極小的粒子，像是電子、光子，才能顯現出這個規則的效果。巨觀世界的事物，像是書本、桌子椅子，並不會因此讓測不準原理失效，只不過把巨觀世界的物體的質量代入公式去計算之後，會發現動量的改變，肉眼根本察覺不出來，可能要幾千萬年才會移動一公厘，因此用處就不如在量子力學的範疇裡面來的大。
回顧一下剛才提到的測不準原理：(下面有更正修改過)
物體有兩個性質，分別是「位置」和「動量」。
把物體位置的不確定性變小，動量的不確定性就會變大。
物體位置的不確定性變大，動量的不確定性就會變小。
不確定性越大，測量者就無法準確測量。
上面這段敘述是個「定性」的敘述
(Qualitative)，然而測不準原理是個「定量」的敘述
(Quantitative)，也就是說，位置改變多少，動量會改變多少？成正比還是反比？確切的數字是多少？發明測不準原理的德國物理學家海森堡 (Heisenberg)
提出下面這個定量的公式，這個公式也能解釋在測不準定理發明之前，無法解釋的單狹縫繞射現象。
引用維基百科的敘述：
海森堡測不準原理或不確定性說：在一個量子力學系統中，一個粒子的位置和它的動量不可被同時確定。位置的不確定性 Δx 和動量的不確定性 Δp 是不可避免的：
其中 
是約化普朗克常數，
= 1.054571597·10-34 J s。
在定量的公式裡面，位置的變動範圍就用 Δx
代表，動量的變動範圍就用Δp代表，並且是反比的關係，但是相乘後的下界會用普朗克常數來限定。Walter
Lewin在課堂上用單狹縫繞涉的例子，可以讓人比較具體的「看到」測不準原理，而光學繞涉上面產生的效果，可以做出定量精確的解釋。
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